แบบทดสอบก่อนเรียน

บทที่ 10 ความน่าจะเป็น

บทที่ 11 การใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในงานอาชีพ

เรื่องที่ 2 การหาปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกระบอก
ทรงกระบอก เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการและอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้ว จะได้หน้าตัดเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการกันฐานเสมอ ด้านข้างเป็นผิวเรียบโค้ง

ข้อแตกต่างของปริซึมกับทรงกระบอก คือ

– ฐาน ปริซึมเป็นรูปหลายเหลี่ยมทรงกระบอกเป็นวงกลม- ด้านข้าง ปริซึมเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าทรงกระบอกเป็นผิวเรียบโค้ง

ส่วนประกอบของทรงกระบอก
 
 ปริมาตรของทรงกระบอก  =  พื้นที่ฐาน x สูง
                                                                                    =  pr2 x h
                                                                                    =  pr2h
                                                                                    
                                                                     เมื่อ  r  แทนรัศมีของวงกลมที่เป็นฐาน
                                                                             h  แทนความสูงของทรงกระบอก
 
สรุปลักษณะรูปคลี่ของทรงกระบอก ดังนี้
 
รูปคลี่ของทรงกระบอกว่าประกอบด้วย
 
 –  ส่วนที่เป็นวงกลมสองวง เรียกว่า พื้นที่หน้าตัดหรือพื้นที่ฐาน
–  ส่วนที่เป็นผิวข้าง เมื่อตัดออกมาจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
            ถ้าทรงกระบอกมีความสูง hหน่วย ฐานทรงกระบอกมีรัศมี rหน่วย จะได้เส้นรอบรูปวงกลมยาว 2pr หน่วย  
            ดังนั้น พื้นที่ผิวข้างของทรงกระบอก  =  2prh ตารางหน่วย
                                            พื้นที่ฐานสองหน้า  =  2 x (pr2)
                                                  =  2pr2 ตารางหน่วย
                                        การหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกหาได้จากสูตร
                                           พื้นที่ผิวทรงกระบอก  =  พื้นที่ผิวโค้ง + พื้นที่ฐานสองหน้า
                                                  =  2prh + 2pr2
                                                  =  2pr(h + r)